In dieser Dissertation werden Pfadplanung und Trajektorienoptimierung mit Hilfe neu entwickelter Methoden behandelt. Die Ergebnisse werden mit den etablierten Methoden verglichen. Verschiedene Verfahren zur Pfadplanung auf dem aktuellen Stand der Technik werden erörtert und nicht nur bezüglich ihrer numerischen Genauigkeit, sondern auch hinsichtlich anderer Eigenschaften verglichen. Für den vordefinierten geometrischen Pfad wird die Trajektorienoptimierung mittels drei unterschiedlicher Optimierungsmethoden untersucht: Phase-Plane Methoden, dynamische Programmierung und durch die neu entwickelte Methode Discrete Mechanics and Optimal Control (DMOC). Um Schwachstellen bei der Verwendung der dynamische Programmierung für Optimierung im Gelenkwinkelraum zubeheben wird ein Kriterium für die Gelenkauswahl und eine Modifikation der Algorithmen vorgestellt. Es werden zwei numerische Beispiele für den Vergleich dieser Optimierungstechniken verglichen. In dieser Arbeit wird eine neuartige Idee vorgestellt, um die Pfaplanung und Trajektorienoptimierung in einem einzigen Schritt zu vereinigen. Einer der größten Vorteile der Vereinigung dieser beiden Schritte ist, dass alle Randbedingungen - sowohl die kinematischen als auch die dynamischen Eigenschaften - in einem Schritt berücksichtigt werden. Um die optimale Lösung der simultanen Pfandplannung und Trajektorienoptimierung zu erhalten, wird die DMOC-Methode verwendet. Der Delta Parallel Roboter wird benutzt um die vorgeschlagenen generalisierten Methoden zu verifizieren.